비트코인 홈 마이닝
저전력 장치인 비타엑스(Bitaxe)와 같은 기기를 이용한 비트코인 홈 마이닝은 비트코인 세계에서 새로운 트렌드로 부상하고 있으며, 많은 사람들의 상상력을 사로잡고 있습니다. 이는 파워볼과 같은 대형 복권에서 큰 당첨 확률에 도전하는 수학적 원리로 설명됩니다. 낮은 확률과 높은 보상을 위해 ‘복권 마이닝’이라고 불리는 비타엑스와 기타 홈 마이닝 장치는 집을 따뜻하게 할 수 있는 기능을 제공하며, 큰 상금을 획득할 기회를 제공합니다.
복권 마이닝 풀
마이닝 풀은 비트코인 채굴자들이 해시레이트를 결합하여 블록 보상을 획득할 확률을 높이는 커뮤니티를 의미하며, 그들은 기여도에 비례하여 보상을 분배합니다. 복권 마이닝 풀은 이러한 비례성을 활용합니다. 오늘날 가장 일반적인 형태의 복권 마이닝은 종종 ‘솔로 마이닝’이라고 불리며, 제3자 또는 개인 채굴자가 운영하는 풀로, 사용자가 자신의 장치를 비트코인 네트워크에 연결하고 채굴 게임을 플레이하여 전체 비트코인 보상을 획득할 수 있도록 합니다. 즉, 풀의 다른 채굴자들과 보상을 나누지 않고 전체 보상을 얻기를 희망합니다. ‘솔로 마이닝 풀’에 참여하는 이점은 마이닝 풀 인프라를 운영할 필요가 없다는 점으로, 약간의 학습 곡선이 필요하지만 사용자는 전체 비트코인 노드와 일부 마이닝 풀 소프트웨어를 운영해야 합니다.
기타 실험적인 마이닝 풀은 보상 분배를 조정하여 다양한 인센티브를 생성합니다. 오늘날 파라사이트 풀(Parasite pool)은 가장 잘 알려진 ‘혼합’ 복권 마이닝 풀로, 블록을 찾는 행운의 해셔에게 전체 블록 보상(3.125 BTC 및 거래 수수료)의 1 BTC를 보상합니다. 나머지 2.125 및 잔액은 풀의 다른 채굴자들에게 그들의 기여에 대한 위로 보상으로 제공되며, 이는 풀이 참여하는 모든 해시레이트의 성장을 유도하고 비트코인을 획득할 확률을 높입니다.
복권 마이닝 수학 vs 파워볼
비타엑스(Bitaxe) 채굴기를 예로 들어 보겠습니다. 이 기기는 초당 평균 1 테라해시(TH/s)로 작동하며, 오늘날 비트코인 네트워크의 총 해시레이트는 1,086 엑사해시(EH/s)입니다. 따라서 1TH 비타엑스의 블록 당 승리 확률은 1/1,086,000,000입니다. 아래 표는 해시레이트 단위의 규모를 설명합니다. 현재 비트코인 블록 보상은 3.125 BTC 및 잔금으로 31만 5천 달러를 초과합니다.
파워볼 티켓은 2달러에 판매되며, 잭팟은 5억 달러이고, 추첨 당 확률은 1/292,200,000입니다. 파워볼의 확률과 보상은 비타엑스와의 홈 마이닝보다 훨씬 더 좋아 보입니다. 사실 세 배 더 좋습니다. 하지만 여기서 문제는 파워볼은 연간 약 156번만 진행된다는 점입니다. 반면 비트코인 블록은 연간 52,500회, 즉 10분마다 한 번씩 획득할 수 있습니다. 즉, 파워볼에 156번 참여하기 위해 312달러를 소비할 수 있지만, 비타엑스를 사용하여 200달러 이하로 수만 번 더 플레이할 수 있습니다. 또한, 몇 개의 비타엑스를 추가 구매하거나 더 강력한 홈 마이닝 설정을 통해 확률을 곱할 수 있습니다.
이제 1TH/s 비타엑스 예제를 계속하겠습니다.
원칙적으로는 시도 횟수가 증가해도 확률이 누적되지 않지만(확률은 일정함), 일반적인 상식에 따르면 전혀 플레이하지 않는 사람은 당첨 확률이 0에 가깝습니다. ‘내가 시도하지 않으면 100%의 기회를 놓친다’는 말은 흔히 아이스하키 전설 웨인 그레츠키(Wayne Gretzky)에게 귀속됩니다.
거래 세계는 이 통계적 개념을 위험의 관점에서 이해합니다. 잃을 비용이 적다면 성공 가능성이 충분히 좋고 보상이 상당하다면 그 위험을 감수할 가치가 있습니다. 중요한 것은 ‘빼앗기지 않기’, ‘청산되지 않기’, ‘더 이상 게임을 할 수 없을 정도로 큰 손실을 보지 않기’입니다.
기회 비용에 대한 이러한 직관은 이 이항 확률 공식(1 – (1 – p)^n)으로 정량화될 수 있습니다.
따라서 연간 약 52,500개의 비트코인 블록이 채굴되며(10분마다 1개), 적어도 1개의 블록을 획득할 연간 확률은 1 – (1 – 1/1,086,000,000)^52,500 ≈ 1/20,686입니다. 이를 연간 156회의 추첨을 가진 파워볼과 비교하면, 추첨 당 확률은 1/292,200,000이며, 연간 당첨 확률은 1 – (1 – 1/292,200,000)^156 ≈ 1/1,873,077입니다. 이제 이야기의 본론으로 들어갑니다.
이 원칙, 즉 직관은 비트코인 마이닝에도 적용됩니다. 이는 복권 마이닝에 특히 관련이 있으며, 지역 복권보다 수천 배 더 많이 플레이함으로써 비트코인 지갑으로 직접 건전한 돈을 받을 수 있는 기회를 제공합니다. 물론 홈 마이닝의 다른 이점도 있으며, 예를 들어 집을 따뜻하게 하는 데 사용할 전기 비용을 절약하는 동시에 비트코인을 채굴할 수 있습니다. 그리고 마이닝 풀에서 시작되는 많은 혁신이 있으며, 이는 하드웨어, 에너지 및 자금에 대한 학습과 같은 엄밀히 정량화되지 않은 추가 이점을 가져올 수 있습니다.
이런 혜택은 지역 복권에서는 결코 얻을 수 없는 것입니다.
(나는 이 숫자를 자신의 해시레이트로 계산할 수 있는 복권 마이닝 계산기를 코딩했습니다. 사용해보고 싶다면 오픈 소스입니다.)